الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + 3 y = 1$ , $- 2 x - 3 y = - 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 1 - 3 y$

$- 2 x - 3 y = - 1$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 1 - 3 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1 - 3 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 2 x - 3 y = - 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x - 3 y = - 1$ بـ $\frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$ .

$- 2 (\frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 2 (\frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}) - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (\frac{1}{2}) - 2 (- \frac{3 y}{2}) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{1}{2}) - 2 (- \frac{3 y}{2}) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) - 2 (- \frac{3 y}{2}) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 - 2 (- \frac{3 y}{2}) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 1 - 2 (- \frac{3 y}{2}) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 1 - 2 \frac{- 3 y}{2} - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- 1 + 2 (- 1) (\frac{- 3 y}{2}) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 y}{2}) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 - 1 (- 3 y) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 1 - 1 (- 3 y) - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- 1 + 3 y - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 1 + 3 y - 3 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 1 + 3 y - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $3 y$ من $3 y$ .

$- 1 + 0 = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 1$ و $0$ .

$- 1 = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2}$

خطوة 4